Cómo calcular el volumen de una esfera

Una esfera es un objeto geométrico perfectamente redondo que es tridimensional, con todos los puntos de su superficie equidistantes de su centro. Muchos objetos de uso común, como pelotas o globos, son esferas. Si quieres calcular el volumen de una esfera, solo tienes que encontrar su radio y enchufarlo en una fórmula simple, V = ⁴⁄₃πr³.

Pasos

1. 1 Escribe la ecuación para calcular el volumen de una esfera. Esta es la ecuación: V = ⁴⁄₃πr³ . En esta ecuación, 'V' representa el volumen y 'r' representa el radio de la esfera.
2. 2 Calcula el radio. Si le dan el radio, puede pasar al siguiente paso. Si te dan el diámetro, puedes dividirlo por dos para obtener el radio. Una vez que sepa qué es, escríbalo. Digamos que el radio con el que estamos trabajando es de 1 pulgada (2,5 cm).
   • Si solo se le da el área de la superficie de la esfera, entonces puede encontrar el radio encontrando la raíz cuadrada del área de la superficie dividida por 4π. En ese caso, r = raíz (área de superficie / 4π)
3. 3 Cube el radio. Para dividir el radio en un cubo, simplemente multiplíquelo por sí mismo tres veces o levántelo a la tercera potencia. Por ejemplo, 1 pulgada³es realmente solo 1 pulgada (2.5 cm) x 1 pulgada (2.5 cm) x 1 pulgada (2.5 cm). El resultado de 1 pulgada³es realmente solo 1, ya que 1 multiplicado por sí mismo cualquier número de veces será 1. Volverás a introducir la unidad de medida, pulgadas, cuando digas tu respuesta final. Una vez hecho esto, puede insertar el radio al cubo en la ecuación original para calcular el volumen de una esfera, V = ⁴⁄₃πr³ . Por lo tanto, V = ⁴⁄₃π x 1
   • Si el radio fuera de 2 pulgadas (5,1 cm), por ejemplo, entonces al cubo, encontrarías 2³, que es 2 x 2 x 2, o 8.
4. 4 Multiplica el radio al cubo por 4/3. Ahora que has conectado r³, o 1, en la ecuación, puede multiplicar este resultado por 4/3 para continuar conectando la ecuación, V = ⁴⁄₃πr³ . 4/3 x 1 = 4/3. Ahora, la ecuación se leerá V = ⁴⁄₃ x π x 1, o V = ⁴⁄₃π.
5. 5 Multiplica la ecuación por π. Este es el último paso para encontrar el volumen de una esfera. Puede dejar π como está, indicando la respuesta final como V = ⁴⁄₃π. O puede conectar π a su calculadora y multiplicar su valor por 4/3. El valor de π (aproximadamente 3,14159) x 4/3 = 4,1887, que se puede redondear a 4,19. No olvide indicar sus unidades de medida y el resultado en unidades cúbicas. El volumen de una esfera con radio 1 es 4.19 pulg.³Anuncio

Preguntas y respuestas de la comunidad

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• Pregunta ¿Cómo calculo el volumen de una esfera si no se dan ni el radio ni el diámetro? Donagan Respuesta superior Si conoces el área de la superficie, resuelve la fórmula del área para el radio y úsala para encontrar el volumen. Sin el radio, no se puede determinar el volumen.
• Pregunta ¿Por qué la fórmula no es V = pi x R al cuadrado x H? Frente a Watts La altura no se incluye al medir esferas, ya que generalmente son congruentes en todas las direcciones; no sería una necesidad, porque el radio está incluido.
• Pregunta ¿Cómo puedo saber el volumen con solo el diámetro dado? Divida el diámetro por 2, lo que le dará el radio y continúe desde allí.
• Pregunta ¿Cómo encuentro el volumen con solo la circunferencia dada? Usa la fórmula de la circunferencia (C = 2πr) y reorganízala para resolver el radio (r = C / 2π). Una vez que tenga el radio (r), puede usar ese valor en la fórmula del volumen de una esfera (V = 4 / 3πr³).
• Pregunta ¿Cuál es el volumen de una esfera si el radio es 6? Sonríe feliz Usa la fórmula V = 4/3 (3.14) (6 ^ 3). 6 * 6 * 6 = 216, V = 4/3 * 3,14 * 216, V = 4 * 3,14 * 216 = 2712,96, 2712,96 / 3 = 904,32. Entonces el volumen sería 904,32.
• Pregunta ¿Cómo puedo encontrar el área de superficie de un cilindro? La parte 'curva' de un cilindro es en realidad solo un rectángulo con un lado como la circunferencia de la base circular del cilindro. El otro lado es la altura del cilindro. Usando la fórmula del área de un rectángulo, el área de la superficie se puede escribir como: A = (2 * pi * r) * (h) = 2 * pi * r * h. Si incluye los extremos del círculo del cilindro, agregue 2 * el área del círculo: 2 * pi * r * h + 2 * pi * r ^ 2.
• Pregunta ¿Cómo encuentro el diámetro con solo el volumen dado? Donagan Respuesta superior Utilice la fórmula del volumen para resolver el radio y luego duplique el radio.
• Pregunta Necesito saber el volumen de un tanque de agua cilíndrico con bases elipsoidales. V = pi * a * b * h donde 'a' y 'b' son los ejes semi-mayor y semi-menor de la elipse, y 'h' es la altura del cilindro.
• Pregunta Entre una esfera de 32 mm de diámetro y una esfera de 18 mm de diámetro, ¿cuál es la diferencia porcentual? Donagan Respuesta superior Si solo pregunta sobre los diámetros, divida 18 entre 32. Eso le da un número decimal. Multiplíquelo por 100 para obtener el porcentaje 18 de 32. Si desea comparar los dos volúmenes, tendrá que dividir cada diámetro en un cubo y luego realizar la misma operación de división.
• Pregunta Si una esfera tiene un diámetro 1000 veces mayor que otra, ¿cuántas veces mayor es su volumen? Donagan Respuesta principal Mil millones de veces más grande. 1,000 al cubo es 1,000,000,000.

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Consejos

• Asegúrese de que sus medidas estén todas en la misma unidad. Si no es así, deberá convertirlos.
• No olvide utilizar unidades cúbicas (por ejemplo, 31 pies³).
• Tenga en cuenta que el símbolo '*' se utiliza como signo de multiplicación para evitar confusiones con la variable 'x'.
• Si solo necesita una parte de una esfera, como la mitad o un cuarto, busque el volumen completo primero y luego multiplique por la fracción que desea encontrar. Por ejemplo, para encontrar el volumen de la mitad de una esfera con un volumen de 8, multiplicarías 8 por la mitad o dividirías 8 entre 2 para obtener 4.

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Cosas que necesitará

• Calculadora (motivo: para calcular problemas que sería molesto prescindir de ella)
• Lápiz y papel (no es necesario si tiene una calculadora avanzada)